OpenAI veröffentlicht 377 mathematische Lösungen, Mathematiker protestieren

OpenAI hat am Dienstag 377 neue mathematische Ergebnisse veröffentlicht, die von einem internen, der Öffentlichkeit noch nicht zugänglichen Modell der künstlichen Intelligenz erzielt wurden. Die Ergebnisse betreffen verschiedene Gebiete, von der Algebra bis zur Zahlentheorie, von der Geometrie bis zu Differentialgleichungen, bis hin zur mathematischen Logik, zur Topologie und zur theoretischen Informatik. Laut dem Unternehmen benötigte jedes Ergebnis im Schnitt rund drei Stunden Rechenzeit, und fast alle wurden von einem einzigen KI-Agenten ausgehend von einem einzigen Prompt erzeugt. Viele der Beweise wurden anschliessend mit Lean überprüft, einer Computersprache, die die logische Korrektheit der Schritte kontrolliert.

Das unabhängige Beratungsgremium, das am Institute for Advanced Study in Princeton angesiedelt ist, hat die Labore für künstliche Intelligenz aufgefordert, der gesamten mathematischen Gemeinschaft weltweit einen fairen Zugang zu den fortschrittlichsten Modellen zu garantieren. Die Gruppe bezeichnete die Veröffentlichung als «den Anfang, nicht den Abschluss» der Arbeit, die nötig ist, damit die Forschenden diese Ergebnisse verstehen und in das mathematische Wissen einordnen können.

Der Protest der Mathematiker

Die Association for Human Mathematics, die gegründet wurde, um die Mathematik als menschliches Unternehmen zu verteidigen, reagierte besonders scharf. In einer Erklärung, die einen Tag nach der Veröffentlichung verbreitet wurde, wirft die Vereinigung OpenAI vor, die zentrale Forderung des Gremiums aus Princeton ignoriert zu haben: aufzuhören, die fortschrittlichsten mathematischen Probleme an den eigenen internen Modellen zu testen. Sie weist zudem die von OpenAI vertretene Auffassung zurück, dass diese Ergebnisse die Mathematik voranbringen, und ruft zu Skepsis auf. Laut der Vereinigung ist die Veröffentlichung von über 700 Dateien auf einmal «eine Demonstration von Macht, nicht von wissenschaftlicher Sorgfalt». Die Mathematikerinnen und Mathematiker schreiben, OpenAI habe die Normen der wissenschaftlichen Forschung missachtet, also jene Normen, die dafür sorgen, dass die Disziplin verlässlich, ethisch fundiert und im öffentlichen Interesse bleibt, und fordern ihre Kolleginnen und Kollegen auf, jede Zusammenarbeit mit dem Unternehmen einzustellen.

Zu den meistdiskutierten Ergebnissen gehört ein Fortschritt bei einer modifizierten Version der Riemannschen Vermutung, einem der grossen offenen Probleme der Zahlentheorie. Der Mathematiker Alex Kontorovich von der Rutgers University erzählte der Washington Post, unter Kolleginnen und Kollegen habe man schon lange über die Verlegenheit gesprochen, kein vergleichbares Ergebnis erzielen zu können, und dass genau dieses Problem an einem einzigen Abend gelöst worden sei.

Der Fall erinnert an die Kontroverse, die im vergangenen Monat rund um die angebliche Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen entstanden war, eines der sieben Millennium-Probleme des Clay Mathematics Institute. In jenem Fall war das Ergebnis von einem Schwarm von 10'000 KI-Agenten erzielt worden, zu Kosten von mehreren Millionen Dollar an Rechenleistung. Tristan Buckmaster, Mathematiker an der New York University, sagte der New York Times, bei so vielen gleichzeitig veröffentlichten Beweisen glaube er nicht, dass die nötigen Überprüfungen vorgenommen worden seien.

Bereits am 29. September hatte das Gremium aus Princeton die Unternehmen aufgefordert, ihre proprietären Modelle nicht an offenen mathematischen Problemen zu testen, und verlangt, die Prompts und die Gedankengänge der künstlichen Intelligenz offenzulegen. OpenAI hat für zehn der neuen Lösungen eine Zusammenfassung des Gedankengangs veröffentlicht, doch laut der New York Times kommt das Unternehmen weiterhin nicht der zentralen Forderung nach, die Tests der eigenen Modelle an offenen Forschungsproblemen einzustellen.