OpenAI publie 377 solutions mathématiques, les mathématiciens protestent

OpenAI a publié mardi 377 nouveaux résultats mathématiques, obtenus à partir d'un modèle d'intelligence artificielle interne, pas encore accessible au public. Ces résultats touchent à des domaines variés : l'algèbre, la théorie des nombres, la géométrie, les équations différentielles, la logique mathématique, la topologie et l'informatique théorique. Selon l'entreprise, chaque résultat a nécessité en moyenne environ trois heures de calcul, et presque tous ont été produits par un seul agent d'intelligence artificielle à partir d'une seule consigne. Beaucoup de ces démonstrations ont ensuite été vérifiées avec Lean, un langage informatique qui contrôle la justesse logique des étapes.

Le comité consultatif indépendant hébergé par l'Institute for Advanced Study de Princeton a demandé aux laboratoires d'intelligence artificielle de garantir un accès équitable à leurs modèles les plus avancés pour l'ensemble de la communauté mathématique mondiale. Le groupe a qualifié cette publication de «début, et non de conclusion» du travail nécessaire pour que les chercheurs puissent comprendre ces résultats et les intégrer au savoir mathématique.

La protestation des mathématiciens

L'Association for Human Mathematics, créée pour défendre les mathématiques comme discipline humaine, a réagi avec une grande fermeté. Dans une déclaration diffusée le lendemain de la publication, l'association accuse OpenAI d'avoir ignoré la demande centrale du comité de Princeton : cesser de tester les problèmes mathématiques les plus avancés sur ses propres modèles internes. Elle rejette également l'idée, défendue par OpenAI, que ces résultats feraient progresser les mathématiques, et invite à les considérer avec scepticisme. Selon l'association, publier plus de 700 fichiers d'un seul coup est «une démonstration de pouvoir, non de rigueur scientifique». Les mathématiciens écrivent qu'OpenAI a montré un mépris pour les normes de la recherche scientifique, celles qui garantissent que la discipline reste fiable, éthiquement rigoureuse et conforme à l'intérêt public, et appellent leurs collègues à cesser toute collaboration avec l'entreprise.

Parmi les résultats les plus commentés figure une avancée sur une version modifiée de l'hypothèse de Riemann, l'un des grands problèmes ouverts de la théorie des nombres. Le mathématicien Alex Kontorovich, de la Rutgers University, a raconté au Washington Post que l'embarras de ne pas réussir à obtenir de résultat comparable était depuis longtemps un sujet de discussion parmi ses collègues, et que ce problème précis avait été résolu en une seule soirée.

Cette affaire rappelle la polémique née le mois dernier autour de la résolution présumée des équations de Navier-Stokes, l'un des sept problèmes du millénaire du Clay Mathematics Institute. Dans ce cas, le résultat avait été obtenu par un essaim de 10 000 agents d'intelligence artificielle, pour un coût de plusieurs millions de dollars en puissance de calcul. Tristan Buckmaster, mathématicien à la New York University, a déclaré au New York Times qu'avec autant de démonstrations publiées en même temps, il ne pensait pas que les vérifications nécessaires avaient été effectuées.

Le 29 septembre, le comité de Princeton avait déjà demandé aux entreprises de ne pas tester leurs modèles propriétaires sur les problèmes mathématiques ouverts, et de rendre publics les consignes et les raisonnements utilisés par l'intelligence artificielle. OpenAI a publié une synthèse du raisonnement pour dix des nouvelles solutions, mais selon le New York Times, l'entreprise continue de ne pas répondre à la demande principale, celle de cesser de tester ses propres modèles sur les problèmes de recherche encore ouverts.